Seine Musikerlaufbahn begann er im Israel Philharmonie Orchestra und wurde nach zwei Jahren koordinierter Soloposaunist im Symphonie- und Rundfunkorchester von Jerusalem. Vier Jahre später ermöglichte ihm ein staatliches Stipendium der BRD, sich bei Vinko Globokar in Köln weiterzubilden, wo er sich ein Diplom mit Auszeichnung erwarb.
Seit 1977 lebt Sluchin in Paris, als Mitglied des Ensemble Intercontemporain, einer von Pierre Boulez begründeten Gruppe von Solisten, die sich der Musik unseres Jahrhunderts verschreibt. Daneben betreibt er verschiedene solistische Aktivitäten.
Ausserdem verfolgt Benny Sluchin am IRCAM (Institut für akustisch-musikalische Forschung und Koordination) ein Forschungsprojekt und arbeitet an einer Dissertation in Mathematik an der Sorbonne.